lunedì 31 dicembre 2012

Modesta proposta per l'anno 2013

La scrittrice Chiara Prezzavento afferma nel suo blog che il 1^ gennaio è una sorta di lunedì dopo la domenica.
E allora voglio lanciare una proposta: suggerisco che tutti gli italiani contino i giorni della settimana all'inglese, partendo cioè da domenica. Il vantaggio è mastodontico: una settimana che inizia con il riposo è più allettante di quella che inizia con il lavoro. Dimentichiamoci di Quelli che "il settimo giorno si riposarono", e riposiamoci subito!
La domenica è un giorno allegro, che immaginiamo pieno di sole, di uccellini che cinguettano e di abiti della festa. Il lunedì è il giorno del mal di testa, dell'attesa sul marciapiede della stazione, delle ore in aula o in ufficio. Solo uno scriteriato potrebbe iniziare la settimana con la sofferenza.
Evviva la domenica, gaudente principio della nuova settimana!

venerdì 28 dicembre 2012

Abuso di notazione

In questi giorni ho avuto un interessante scambio di opinioni sul newsgroup it.scienza.matematica.
Il tema era quello degli abusi di notazione (si veda la pagina italiana o quella, più completa, inglese di Wikipedia per farsi un'idea della materia). Per essere concisi, un abuso di notazione, in matematica, è il fenomeno secondo cui è utilizzata una notazione non totalmente coerente o precisa, ma che tutavia migliora la comprensione o la leggibilità del testo.
Un esempio particolarmente famoso? Quello delle funzioni: quanti matematici usano espressioni come
Sia $f(x)$ una funzione...

al posto della versione più corretta
Sia $f$ una funzione...?

Il simbolo $f(x)$ è naturalmente il valore che la funzione $f$ assume quando la calcoliamo in $x$, ma ci piace confonderla con la funzione stessa per... abuso di notazione. D'altronde, è innegabile che la frase
Sia $f(x)=x^3$

risulti molto più stringata che
Sia $f$ la funzione reale di una variabile reale, che ad ogni $x \in \mathbb{R}$ associa $f(x)=x^3$.

Un altro esempio, ancora più sottile, è quello delle serie numeriche: tutti i matematici scrivono $$\sum_{n=1}^\infty a_n$$ per indicare una serie di termine generale $a_n$, e commettono un mastodontico abuso di notazione. A rigore, una serie numerica è la successione formata dalle somme parziali dei termini della successione $\{a_n\}_n$, e come tale è, a sua volta, una successione. La notazione comune, al contrario, lascia intendere che una serie sia un numero (finito o infinito, e qui commettiamo forse un ulteriore abuso nell'abuso). E però nessun matematico cade preda di una crisi di coscienza per questo.

La discussione sul newsgroup nasceva da un altro ente matematico piuttosto popolare nei settori vicini alla fisica, quello di derivata totale. Innanzitutto non è chiaro che cosa significhi, ma tutti gli studenti di matematica e fisica hanno incontrato almeno una volta la formula
$$
\frac{du}{dt}  = \sum_{j=1}^n \frac{\partial u}{\partial x_j}\frac{d x_j}{dt}.
$$
Dov'è l'abuso? Ovviamente (ma non sembra così ovvio, leggendo le reazioni) nel fatto che la lettera $u$ assume due significati differenti a sinistra e a destra del segno di uguaglianza. A sinistra sembra essere una funzione della variabile $t$, mentre a destra è una funzione di $n$ variabili $x_1$,..., $x_n$ (ciascuna delle quali è funzione di $t$, come insito nella derivata $dx_j/dt$). Queste cose sono anche il pane quotidiano degli studiosi di Calcolo delle Variazioni, dove gli oggetti fondamentali sono le cosiddette funzioni lagrangiane, tipicamente funzioni di tre variabili
$$
\mathcal{L}=\mathcal{L}(x,u,p),
$$
dove $x \in \mathbb{R}^N$, $u \in \mathbb{R}^M$ e $p \in \mathbb{R}^{NM}$. Quasi sempre sussiste un legame fra le tre variabili, ad esempio $u=u(x)$ e $p=Du(x)$, e questo spinge a leggere $\mathcal{L}$ come una funzione dell'unica variabile $x$, ma rigorosamente si tratta dell'identificazione un po' abusiva di una funzione di più variabili calcolata in un sottoinsieme particolare $(x,u(x),Du(x))$ con una funzione reale di una variabile reale.

Dov'è il problema? Non c'è alcun problema, almeno per un matematico maturo. Ma bisogna fare molta attenzione quando si insegna matematica; gli studenti, tipicamente, non sono pronti a sciogliere le notazioni abusive e a ricondurle al loro senso preciso, e tendono a restare intrappolati nei calcoli meccanici. Tipico è il caso delle equazioni differenziali ordinarie a variabili separabili. Per comodità di esposizione, immaginiamo di avere l'equazione differenziale ordinaria
$$
y' = \frac{f'(x)}{g'(y)}.
$$
Il primo abuso di notazione è evidente: a sinistra c'è il nome di una funzione, e a destra c'è un ibrido. Meglio sarebbe scrivere
$$
y'(x)=\frac{f'(x)}{g'(y(x))},
$$
ma sorvoliamo. A questo punto, i manuali dicono di scrivere $y'=\frac{dy}{dx}$, sicché l'equazione diventa
$$
\frac{dy}{dx}=\frac{f'(x)}{g'(y)};
$$
poi togliamo i denominatori:
$$
g'(y)\, dy = f'(x)\, dx.
$$
Peccato però che $dy/dx$ non sia una frazione numerica, ma un simbolo per la derivata. E poi, che cosa sono $dx$ e $dy$ presi singolarmente? Se viviene di rispondere che sono 1-forme differenziali, complimenti: avete sperimentato un abuso di notazione circostanziale, nel senso che nessuno insegna le forme differenziali prima delle equazioni differenziali a variabili separabili.
D'accordo, il metodo è mnemonico e suggestivo, ma perché non fare le cose un po' meglio, scrivendo (stiamo dando per scontato che i denominatori non siano mai nulli, ecc. ecc.)
$$
g'(y(x))y'(x) = f'(x),
$$
per concludere che la funzione $x \mapsto g(y(x))-f(x)$ ha derivata nulla, e dunque (sempre a patto che blah blah blah) è costante?

Certo, a voler evitare gli abusi di notazione, si rischia di diventare pedanti e noiosi, come le anziane professoresse di matematica del liceo. Eppure non immaginate quanti studenti arrivino a scrivere mostruosità come
$$
|1+i| = \begin{cases} 1+i &\text{se $1+i \geq 0$} \\
-1-i &\text{se $1+i <0$}.
\end{cases}
$$


lunedì 24 dicembre 2012

Mo' viene Natale

Domani è Natale. Ancora. Mi sembra ieri che attraversavo Cantù alla ricerca di un'edicola aperta per comperare il giornale, e mi accorgo che questo accadeva nel mese di agosto. Natale, come ogni altro giorno dell'anno, è soggetto ad una periodicità di 365 giorni (a parte gli anni bisestili, ovviamente), quindi non è un evento raro come il passaggio della cometa di Halley. Quante ovvietà, non è così?

Ma che cos'è il Natale? Mi dispiace scriverlo, ma il Natale ha assunto per le generazioni più giovani un senso più sfumato di quello che vivevano  le generazioni precedenti. I miei nonni (nati circa un secolo fa) e i miei genitori (nati circa sessantacinque anni fa) raccontano che il 25 dicembre era realmente un giorno speciale. C'era la povertà, magari anche la guerra, e per ventiquattro ore le famiglie si sforzavano di restituire alla vita una parvenza di serenità e di (sobrio) benessere. Natale era il giorno dei tortellini-carne-patate-mandarini-torrone, dopo un anno di minestra riscaldata e pane. Natale era il giorno dei giocattoli di legno e latta per i bambini, e di riposo per gli adulti (fatta eccezione per i commercianti di generi alimentari, che erano obbligati per legge a restare aperti fino a mezzogiorno), e per entrambi si trattava di un evento piuttosto raro. Certo non erano rose e fiori, perché già il 26 dicembre occorreva tornare alle privazioni della vita di sempre; però c'era la Messa (la Brianza è sempre stata terra cattolica e artigiana) cantata e, se andava bene, il cinema nel pomeriggio.

Già per la mia generazione, nata fra gli anni '70 e '80 del secolo scorso, Natale ha perso quell'aura di eccezionalità. Per fortuna, direi: non eravamo più miseri, potevamo mangiare carne più volte alla settimana, e qualcuno addirittura ne abusava. Noi bambini avevamo i giocattoli, le automobiline per i maschi e le bambole per le femmine, e nelle case entravano i primi videogiochi da collegare al televisore. Da piccoli aspettavamo Gesù Bambino (ve l'ho detto che la mia è una terra cattolica), ma non ci stupivamo certo per un sacchetto di mandarini o un pezzo di torrone. Non eravamo ricchi, ma, finalmente, non eravamo nemmeno più poveri.

Poi sono nate le generazioni del benessere (forse una parentesi già chiusa della storia sociale italiana), quelle dei telefonini a sei anni e delle console per giocare con gli amici in prima persona. Non ho esperienza diretta, ma ho sorriso ieri mattina, leggendo una storia a fumetti che Silvia Ziche ha scritto su Topolino: i bambini di Paperopoli, nelle letterine, avvertono Babbo Natale di voler ricevere solo tablet di ultima generazione, perché di tutto il resto non sanno più che farsene. Sarà un'esagerazione comica, ma effettivamente un fondo di verità deve esserci.

Non vorrei apparire come il tipico brontolone, ma temo che il Natale sia una festa più pregna di significati nelle società lontane dal consumismo. Il consumismo per eccellenza, quello degli Stati Uniti, ha portato a grottesche rievocazioni della Natività a base di hamburger e renne di peluche, di bibite gassate e di Babbo Natale con la pistola semi-automatica nella cintura. Non so se le persone religiose se la cavino meglio, forse un po' sì. Chi vive il 25 dicembre come una festa religiosa, ha la possibilità di pensare che nulla possa mai cambiare, che la messa di mezzanotte sia quella dei primi cristiani. 

Ieri pomeriggio, in autobus, ho approfittato dell'ingorgo automobilistico per carpire frasi degli altri passeggeri. Tutti parlavano delle festività ormai iniziate, ma nessun adulto aveva i toni gioiosi e patinati della tradizione: qualcuno imprecava apertamente contro la necessità di girovagare intere giornate alla ricerca di un regalo che, forse, non sarà neanche apprezzato. Altri, più timorati, anticipavano le tensioni dell'ennesimo pranzo con parenti che arrivano solo quando c'è da mangiare a sbafo, e ti rimbambiscono di particolari sui loro brufoli e sulle loro ernie del disco. Una signora, sincera, ammetteva che "se non fosse per i nipotini, avrei smesso da tempo di festeggiare il Natale."

Basta leggere i giornali generalisti per capire che, ormai, il Natale è diventato un fatto prevalentemente sociologico. A parte, appunto, i più piccoli, sembra che per tanti sia uno dei giorni più stressanti e detestati del calendario. Non occorre aver studiato psicologia per azzardare un'ipotesi: da una parte siamo bombardati da messaggi che creano aspettative impossibili, gioia in ogni cuor e ore di affetto passate con la famiglia davanti al caminetto. Dall'altra c'è la dura realtà: il 25 dicembre non è, e non può essere, un giorno magico. I fratelli che si odiano non fanno pace davanti all'albero addobbato, il datore di lavoro non ci dà una gratifica perché è diventato più buono; le guerre non finiscono perché i soldati decidono di abbracciarsi. Questi contrasti, stridenti, portano frustrazione e malinconia, pensiamo agli affetti che non ci sono più e a quelli che non siamo stati capaci di conservare. La ragazza di cui siamo segretamente innamorati non suonerà alla nostra porta per coronare il nostro sogno, purtroppo.

Il giorno di Natale è stato trasformato nella fabbrica delle illusioni, forse nella più grande risciacquatura di coscienze che l'uomo abbia mai inventato. Se vogliamo davvero comportarci diversamente dal solito, non serve aspettare la fine di dicembre. Se, invece, vogliamo solo una scusa per sentirci buoni per legge, allora sarebbe meglio lasciar perdere.

Ah, dimenticavo: buon Natale a tutti!

 

domenica 23 dicembre 2012

Recensione: The perks of being a wallflower

Ieri pomeriggio ho visto The perks of being a wallflower, in lingua originale. È uscito negli Stati Uniti qualche mese fa, e probabilmente arriverà in Italia nei prossimi mesi. Ecco il trailer ufficiale:



La storia è tratta dall'omonimo romanzo di formazione di Stephen Chbosky; potete leggere su Wikipedia qualche interessante notizia in proposito.
Come detto, è un film di formazione, ambientato in una scuola superiore dei primi anni '90. Il cast è ben selezionato, e una dei protagonisti è Emma Watson, già celebre per i film di Harry Potter. La trama può sembrare banale e già vista, ma riesce al contrario a stupire proprio per l'abilità nell'evitare la banalità.
I temi affrontati sono molti: l'adolescenza, il bullismo, i primi amori, l'omosessualità e il perbenismo. In un'ora e quaranta, il regista ci fa ridere e piangere, e ci porta ad un passo dalla tragedia; ma non cede alle sirene del melodramma, concedendoci una luce di speranza in fondo al tunnel. E il tunnel c'è davvero, per il protagonista maschile del film: un tunnel automobilistico del Nord-Est degli USA, che sarà lo spunto per la catarsi e il risveglio dalla malattia.

Molti spettatori finiranno per riconoscersi in uno dei giovani personaggi, e ripenseranno alla propria adolescenza. Per me è stato facile, poiché nel 1991 avevo esattamente la stessa loro età, e vivevo gli stessi sentimenti. Sui titoli di coda mi sono sentito svuotato, e devo capire se sia stato piacevole o spiacevole. Ma, comunque sia, è una pellicola da vedere, più adatta agli adulti che agli adolescenti.

Mi piacerebbe leggere il romanzo di Chbosky, tradotto nel 2006 per i tipi di Frassinelli con il titolo "Ragazzo da parete", ma risulta fuori catalogo e irreperibile perfino nei circuiti del libro usato. Esiste ovviamente l'edizione originale in inglese, e probabilmente l'editore italiano lo riproporrà in occasione dell'uscita dei film nelle nostre sale. Facendo una ricerca mirata in rete, è possibile leggere qualche brano del romanzo, e la prima impressione è che, per una volta, la trasposizione cinematografica sia migliore del libro.

venerdì 21 dicembre 2012

Addio, carta crudele?

Ogni volta che vado in libreria, mi cade l'occhio (non in senso letterale, per fortuna) sullo scaffale dei lettori di e-book. Ormai ogni grande catena di librerie ne commercializza un tipo, promettendo maraviglie ai clienti: dal classico Kindle di Amazon al recente Kobo di Mondadori, passando per l'e-reader di IBS.it e per i tablet ormai pubblicizzati come medicinali salvavita. Da tempo sto soppesando i vantaggi e gli svantaggi di un tale arnese, senza riuscire a decidermi.

Vantaggi

  • Comodità d'uso: un e-reader pesa più o meno, spesso meno, di un volume cartaceo, specialmente se rilegato. Inoltre permette di navigare nel testo, inserendo segnalibri, cercando vocaboli nel dizionario o intere frasi nel testo. Tutte cose più complicate, con il formato tradizionale.
  • Reperibilità dei testi: non sto parlando di libri scaricati illegalmente (sebbene sia una fonte tutt'altro che trascurabile), ma di quelli acquistati legalmente. Chi vive in provincia sa quanto sia frustrante entrare in libreria e scoprire che i gestori ignorano l'esistenza stessa dei volumi che state cercando. E allora vi promettono di reperirli presso i distributori, ma "sa, c'è l'inventario", "sa, dicono che è in ristampa", "sa, mi fa male la schiena e non andrò dal distributore fino al mese prossimo". L'ebook lo acquistate in tempo reale, senza perdite di giorni o di settimane.
  • Comodità di archiviazione: invecchiando, sscopro che il risvolto peggiore di essere un costante cliente delle librerie è che i libri si accumulano e saturano ogni ambiente vitale. Esaurita da lustri la libreria principale, ormai ho scatoloni di libri negli armadi e nel garage. Solo questa settimana ne ho acquistati tre, e non voglio contare quanti ne ho acquistati nel solo 2012. A un certo punto, visto che il mio conto in banca non mi permette l'acquisto di una villa con annessa libreria, dovrò venderli sul mercato dell'usato per recuperare spazio in casa. Se fossero tutti digitali, starebbero comodamente in un (piccolo) hard disk esterno. E farebbero anche meno polvere.



Svantaggi

  • Proprietà effettiva dei libri: questo è probabilmente il difetto principale degli ebook. A causa della tutela dei diritti d'autore, non si è mai veramente proprietari dell'ebook acquistato. Se l'editore ha l'ulcera, può decidere che il tuo ebook diventi istanteneamente illeggibile, revocandoti i permessi di lettura. Ciò non accade con i libri tradizionali, che sono miei e posso perfino regalarli o, con certe limitazioni, rivenderli. Perché, mi chiedo, spendere 15 euro per leggere un libro che, la prossima settimana, potrei dover buttare via? La copia cartacea costa probabilmente 18 euro, e allora preferisco un bene perpetuo.
  • Eccesso di formati non standard: gli ebook non sono universali, e spesso occorre acquistarli dal medesimo venditore di e-reader. Ovviamente ci sono strumenti (illegali) per convertire i libri elettronici, ma non capisco perché dovrei diventare un lettore fuorilegge. Per leggere il maggior numero di formati, bisogna scegliere lettori di fascia più alta, e il prezzo sale facilmente oltre i 150 euro.
  • Qualità e confort della lettura: i lettori più alla moda usano tecnologie che imitano sorprendentemente la carta stampata. Dicono che non affaticano la vista come gli schermi dei computer, ma il prezzo da pagare è che molto spesso non rendono i colori (grosso problema per chi legge libri scientifici) e i formati di stampa "alternativi" (A4, per esempio). Nessun problema per i libri di letteratura, che sono scritti in una specie di linguaggio HTML, ma il dramma è per i libri contenenti formule matematiche (ehi, sono pur sempre un matematico!). Nessuna speranza di vederli in formato epub dignitoso, e bisogna ripiegare sul pesante PDF, che rallenta lo scrolling delle pagine.



E-reader o tablet?

Questo è l'ultimo dilemma: spendere più di cento euro per un e-reader o duecento per un tablet che permette di lavorare (prendere appunti sui PDF, scrivere con una penna appositamente costruita, leggere l'email e magari preparare i lucidi di seminari e lezioni) quasi (quasi!) come su un computer?
Accantonata l'ipotesi iPad (veramente troppo limitative le condizioni d'uso imposte dal sistema operativo iOS di Apple e veramente troppo costoso), esistono ottimi prodotti basati sul sistema open source Android a prezzi competitivi. Ma ho il timore che acquisterei un giocattolo destinato a finire in un cassetto dopo poche settimane, perché non ho mai veramente capito le necessità di usare un tablet nella vita quotidiana.

Agenda delle vacanze

Stamattina mi sono alzato con il proposito di stilare una lista delle cose-da-fare durante queste vacanze natalizie.
  1. Lavorare a due progetti (uno quasi terminato, l'altro a metà dell'opera) di ricerca;
  2. vedere un certo numero di film che ho lasciato indietro nei mesi scorsi;
  3. leggere un certo numero di libri che ho acquistato e non ho ancora letto causa mancanza di tempo;
  4. leggere finalmente questa raccolta di fumetti


  5. Preparare le ultime lezioni di matematica per biotecnologi (a proposito: come si spiega che credevo di avere ancora tante ore e invece ne ho solo sei? Colpa dei Maya?);
  6. Recuperare qualche episodio perduto delle mie serie preferite.

Mi sembra evidente che non riuscirò mai a completare questa lista, ma ci proverò. Nota bene per i miei collaboratori: la priorità è la ricerca, ovviamente.


giovedì 20 dicembre 2012

Recensione: Uno stupido angelo

Ieri sera ho terminato la lettura del romanzo Uno stupido angelo, di Christopher Moore.


Il primo libro di Moore che io abbia mai letto è stato (probabilmente) il suo capolavoro assoluto, Il vangelo secondo Biff.


Ecco, purtroppo lo stupido angelo (datato 2004 ma appena uscito in italiano) non riesce a raggiungere i livelli di ironia del vangelo, pur essendo un racconto piacevole. Chi ha letto Joe R. Lansdale potrebbe scorgere qualche richiamo allo stile horror-splatter di certe storie dell'autore texano, ma dico subito che è difficile afferrare il senso dello stupido angelo se non si è americani.
La storia è ambientata nella più artificiale California, dove la comunità locale celebra in modo pittoresco e vagamente trash la ricorrenza del 25 dicembre. Leggendo i capitoli, piuttosto agili, incontriamo figure ridicole (la barista con la dentiera, il pipistrello parlante, l'ex atleta un po' ritardato, l'ex attrice schizofrenica che pensa di essere una guerriera fantasy) ed avvenimenti grotteschi. Ma solo un americano riconosce veramente la satira di costume sulla società che ha inventato il Babbo Natale con il costume rosso e che lo celebra come un personaggio commerciale e turistico per stranieri alla ricerca dell'atmosfera natalizia.
Molto divertente è l'angelo inviato sulla terra per soddisfare, il 25 dicembre, i desideri di un bambino. L'angelo è piuttosto sconclusionato, e si perde negli assaggi del peggior cibo-spazzatura. Credendo di fare una specie di miracolo di Natale, scatenerà una notte dei morti viventi piuttosto ben riuscita: il romanzo vira dal comico al thriller improvvisamente, per poi risolversi definitivamente nel non-sense finale.

Pur essendomi divertito, mi è rimasta la sensazione di un testo abbozzato, quasi da autogrill. E, dopotutto, il tentativo di dissacrare le feste natalizie scivola nella retorica natalizia dei prodotti americani, dove tutti si dicono "ti voglio bene" sui titoli di coda.


lunedì 17 dicembre 2012

Ché a Natale non se ne può più di

Tormentoni (pre)natalizi, udibili in qualunque circostanza.
  • Se non ti vedo più, tanti auguri. Naturalmente le due persone in questione si vedono un paio di volte al giorno, ma cominciano il 24 di novembre a scambiarsi questa frase fatta. Gli autobus sono pieni di vecchietti che si lasciano così, con un pizzico di scaramanzia; in realtà, nei prossimi 29 giorni, si incontreranno alla solita osteria per la solita briscola. Ma le tradizioni sono tradizioni, che diamine!
  • Buona fine e miglior inizio. Ecco, questa mi fa letteralmente venire la pelle d'oca. Un ricordo della mia infanzia è mia nonna che, il venerdì di Passione (che allegria il cattolicesimo, vero?) sentiva le campane a morto e diceva "Stanno suonando la fine". Io non capivo bene, la fine di che? Cresciuto un po', ho ricostruito che "fine=morte", e non "di che" bensì "di chi". Questa tetra consuetudine mi è rimasta scolpita nell'immaginario, e quando un tizio augura buona fine ad un conoscente, secondo me è perché vorrebbe sbarazzarsene definitivamente.
  • A me il Natale mi mette tristezza, però lo festeggio per i bambini. Evviva l'onestà, quanto meno. Ci sono milioni di adulti che vorrebbero svegliarsi il 2 gennaio per evitare le insulsaggini delle Feste Comandate, ma si sacrificano per far piacere ai bambini. Insomma, li alleviamo con una specie di secondo peccato originale: averci massacrato l'anima per un decennio almeno con questo Babbo Natale, magari fingendo pure di non sapere che non esiste affatto.
  • Dove vai per Natale? Ovviamente nove persone comuni su dieci passeranno le Feste Comandate con i famigliari, secondo Tradizione. Solo pochi privilegiati partiranno per un paradiso tropicale, magari facendosi rimborsare le spese dalla Regione.
  • In questi giorni siamo tutti più buoni. Ma porca di quella miseria, non avete sentito parlare di quel massacro di bambini palestinesi, o di quell'epidemia mortale nel Remotistan, o di quel ragazzo che ha sterminato l'intero vicinato a colpi di M16? Come fate a pensare che le migliaia di futuri assassini facciano i buoni perché siamo a Natale? E se fossero assassini atei, ci avete mai pensato?
  • Anche quest'anno, tutti i treni si fermeranno cinque minuti a mezzanotte, per festeggiare l'anno nuovo. Non per sembrare ipercritico, ma forse si festeggerebbe meglio se i treni non si fermassero ogni cinque minuti per tutto il resto dell'anno, vi pare? Dopo le incomprensibili esigenze di servizio, adesso anche l'anno nuovo è una buona ragoine per fare ritardo sui treni?
  • L'Epifania tutte le feste si porta via. Questa è l'esclamazione che, alla cinquantesima volta in mezza giornata, potrebbe convertire un monaco buddista in un serial killer. Quanti sanno che cos'è l'Epifania, sinceramente? E perché mai dovrebbe portarsi via tutte le feste, se (per esempio) il giorno di Pasqua viene sistematicamente dopo? A meno che abbiate meno di diciotto anni, è da un pezzo che avete smesso di far festa dal 23 dicembre al 6 gennaio, vero? In tutta sincerità, molti di voi fanno festa il 25 e il 26 dicembre, il 1^ gennaio, e il 6 gennaio. Quattro giorni spalmati su due settimane, non mi pare che il 6 gennaio ci colga tutti nel mezzo di un'infinita vacanza.
  • Eh, quest'anno c'è crisi: ho comprato solo queste scarpe da cento euro, poi questo cappottino da centocinquanta euro (ma ne valeva la pena, signora mia), e poi ci sono i bambini che vogliono la pleistescion gold tempestata di brillanti e non posso dire di no. Ecco, quando il telegiornale intervista questi personaggi da baraccone che piangono miseria se devono pagare le tasse e poi spendono in un pomeriggio lo stipendio di due centralinisti precari, capisco che gli italiani sono senza speranza.

domenica 16 dicembre 2012

I panni sporchi

Stamattina ho fatto un giro sul sito arXiv, ormai punto di riferimento per tutti gli scienziati che vogliono essere informati sulle pre-pubblicazioni di matematica, fisica, astronomia, ecc. Mi sono imbattuto in un preprint dal titolo curioso: Response to a question of Yanyan Li and Luc Nguyen in their paper "A compactness theorem for a fully nonlinear Yamabe problem under a lower Ricci curvature bound", e l'ho scaricato.

Ne consiglio la lettura a tutti i matematici, perché è un bell'esempio di panni sporchi lavati in pubblico. Questo tale Wang copia e incolla pezzi di email scambiate con Yanyan Li, che a un certo punto smette di rispondere (forse Wang è un po' rompiscatole?). Allora Wang, non pago, chiede ad un amico (?) di affrontare personalmente (!) Nguyen per avere spiegazioni. E tutto perché c'era una dimostrazione sbagliata (secondo l'accusa) che Wang ritiene invece corretta. Peccato che questo preprint sia soltanto una specie di pamphlet per recuperare un presunto onore infangato, del quale ben poco interessa ai frequentatori di arXiv.

Comunque è sempre divertente la lettura di questi feuilleton d'appendice, che mostrano il lato focoso dei freddi matematici.

martedì 11 dicembre 2012

Mathematica gratia mathematicae

Che cosa intendo dire? Parafrasando il motto Ars gratia artis, cioè Arte per l'arte, ho capito che non sono fatto per insegnare la matematica in modo divulgativo.

Contesto: ieri pomeriggio ho avuto due ore di lezione con i miei allievi biotecnologi, e dovevo completare uno studio di funzione. Avevo leggermente sottostimato la durata della spiegazione, e mi sono trovato con mezz'ora da riempire. Vagamente impreparato, ho introdotto l'integrale di Riemann, basandomi sull'esigenza di misurare aree mistilinee, e citando l'ormai trito esempio dell'area del cerchio. Sarà stato perché andavo a braccio, sarà stato perché eravamo tutti stanchi, ma ho avuto la precisa sensazione che ai miei studenti non importasse un fico secco di quello che dicevo. Tutti i miei (orripilanti) disegnini alla lavagna sembravano inutili, finché ho deciso di smettere e di riprendere quest'oggi.

Confesso di aver iniziato a simulare la lezione mentre ero in bagno a radermi, e pensavo agli esempi e ai teoremi. Arrivato in aula, ho fatto quello che so fare meglio: spiegare la matematica in quanto matematica, senza fingere di renderla dilettevole artificialmente. Quindi ho definito la partizioni di un intervallo e la sua ampiezza, le somme di Riemann e l'integrale definito. E ho visto che i miei studenti seguivano, prendevano appunti e apparivano (buon segno) a volte confusi.

Temo che sia un lato della mia personalità che resiste ad ogni sforzo di cambiamento: fin da giovane capivo la matematica, i teoremi e le dimostrazioni, ma avevo qualche difficoltà con le applicazioni in genere. Ho apprezzato la teoria dell'ottica (elementare) quando ho visto i legami con il calcolo delle variazioni, e studiavo le formule più che le teoria da esse descritte.

Non so se sbaglio, certamente la prassi didattica contemporanea incoraggia l'insegnamento della matematica in modo strumentale, premettendo scuse non richieste ad ogni nuovo argomento teorico. Sarà giusto così, ma io proprio non so farlo: capisco perfettamente di apparire confuso e scettico, quando devo giustificare lo studio della derivata per fare questo o quest'altro. È evidente che non credo in questo approccio, perché preferisco applicare quel che conosco, piuttosto che conoscere quello che applico.

Alla fine, la mia frustrazione di ieri è stata compensata dalla soddisfazione di oggi. La vita di chi insegna è questa, o almeno lo spero.

martedì 4 dicembre 2012

Caro direttore...

Avete notato che tutti i principali siti di informazione (quotidiani, settimanali, televisioni) offrono ai visitatori la possibilità di lasciare commenti? E avete notato che, quasi sempre, il 70% dei commenti è banale o estremamente volgare?

Facciamo un esempio fittizio, e immaginiamo che la linea ferroviaria Topolinia-Paperopoli sia rimasta interrotta alcune ore per un guasto. In calce all'articolo leggeremo sicuramente dozzine di commenti simili: "I treni fanno schifo, dovrebbero licenziarli tutti!", "I ferrovieri sono tutti str****, la prossima volta che mi chiedono il biglietto li denuncio!", "Io devo andare a lavorare, mica a divertirmi come quelli delle ferrovie", e via dicendo. Tutte affermazioni talmente banali da apparire, scusate il francesismo, emerite cazzate. Ma di chi è la colpa?

Innanzitutto, occorre essere coscienti della triste realtà: i siti adorano questo genere di populismo becero, perché fa discutere e la discussione è tutta pubblicità. Quindi inutile confidare nel buon senso degli amministratori del sito, che sono pagati proprio per stimolare la pancia dei lettori.
Ma la colpa, secondo me, è anche di un andazzo alquanto squallido che si è diffuso negli anni; è in atto una regressione freudiana alla fase della parolaccia, e questo dovrebbe farci riflettere. Ricordate quando, da bambini, avete scoperto che dire parole volgari faceva arrabbiare i vostri genitori, e che più loro si sforzavano di reprimere la vostra deriva scurrile, più voi ci prendevate gusto? È una fase dello sviluppo intellettivo normale, come è normale che a dodici anni si dovrebbe parlare come un milord in famiglia mentre ci si abbandona al turpiloquio più fantasioso con gli amici.

Il guaio è quando questa fase continua fino alla vecchiaia, come sembra statisticamente evidente leggendo i commenti alle notizie in rete. Poiché non possiamo credere che i commenti volgari siano stati scritti da adolescenti brufolosi (che, per inciso, non hanno il minimo interesse per quei siti), deduciamo che centinaia di adulti, genitori, magari nonni, sfogano la scurrilità repressa navigando in internet. Per carità, lungi da me l'intenzione di scaricare la colpa sul mezzo. È solo la constatazione che la (presunta?) scolarizzazione capillare non ha comportato un innalzamento automatico del livello intellettuale di tanti italiani. Costoro scrivono commenti quasi incomprensibili, infarciti di orrori grammaticali da penna rossa, e deliziosamente guarniti di oscenità e inviti alla violenza.

Si dirà: "Così va il mondo, e i mezzi di informazione devono fotografarla."
Ecco, no: io credo che il giornalismo non consista nell'incoraggiare la volgarità, che pure esiste. Anzi, i mezzi di informazione sono sempre stati veicoli di cultura, di ragionevolezza. Provate a leggere le rubriche di corrispondenza con i lettori di qualche decennio fa, e ditemi se non vi sembri un altro pianeta. I trogloditi sono sempre esistiti, ma non venivano esaltati come "la ggente vera". D'accordo, ammetto di essere culturalmente snob, ma non me ne vergogno; la povertà economica non è mai una vergogna, quella intellettuale lo è molto spesso. Non si tratta di prendere la laurea o il diploma, ma di comprendere l'importanza di sollevarsi dalle catacombe dell'ignoranza più becera.
Ecco, se fossi l'editore di un sito di informazione, pretenderei di chiudere tutti gli spazi dei commenti, o magari di moderarli severamente. Nessuna censura di opinione, ma una dura censura contro la volgarità.

domenica 2 dicembre 2012

Integrazione

Pur avendo ottenuto un'insperata proroga di una settimana, devo comunque affrontare l'ennesimo problema didattico: come spiegare ai miei allievi biotecnologi la teoria dell'integrazione.

Primo dubbio: meglio fare prima la ricerca delle primitive (a.k.a. l'integrale indefinito) e poi l'integrale definito, o viceversa? Avendo frequentato il corso di laurea in matematica, la mia esperienza conta poco, essendo evidente che la teoria dell'integrazione indefinita semplicemente non esiste. Nessun matematico contemporaneo può credere che la congerie di stratagemmi per rimediare una primitiva la qualunque sia una teoria matematica; al massimo, è un ottimo modo per familiarizzare con alcune tecniche di calcolo. Resti fra noi, ma siamo poi così sicuri che nel terzo millennio abbia ancora senso bocciare un futuro biotecnologo perché non sa calcolare una primitiva? Suvvia, se mai un biotecnologo dovesse aver bisogno di una primitiva, e già di questo dubito fortemente, accenderà un computer dotato di connessione internet e userà un servizio come Wolfram Alpha.
Chiusa parentesi, è altrettanto vero, sperimentalmente, che la teoria dell'integrale definito (di Riemann) risulta alquanto indigesta ed oscura. Tutte quelle storie sulle partizioni, sulle somme di Riemann, sui limiti di queste somme: e tutto per definire una cosa che si può calcolare al volo come $F(b)-F(a)$? Ma siamo matti?

Secondo dubbio: prima o dopo, tocca parlare dell'integrale definito. Sì, ma come? Conviene fare la costruzione di Darboux (quella con le partizioni e le approssimazioni per eccesso e per difetto), o quella tradizionale basata sul limite delle somme di Riemann al tendere a zero dell'ampiezza delle partizioni? Oppure quella, più esotica, con le funzioni a scala? Ai miei tempi ho imparato la costruzione di Darboux, ed inevitabilmente continuo a privilegiarla. Ma gli studenti sembrano afferrare un po' meglio l'idea delle somme di Riemann, forse perché non vedono che alla fine serve un concetto di limite assai meno elementare che in apparenza. L'introduzione delle funzioni a scala, proposta da sparuti Autori di manuali universitari, non ha mai fatto breccia nei cuori dei docenti, e ne capisco le ragioni: è una costruzione di tipo funzionale, nel senso che bisogna concepire le funzioni come elementi di un insieme. Purtroppo il calculus propone le funzioni alla maniera del tempo che fu, cioè come numeri o come grafici, e soprattutto non accenna alla convergenza di una successione di funzioni.
Infine, ci sarebbe l'approccio (invero geniale nella sua apparente banalità) di J. Dieudonné, che definiva $$\int_a^b f(x)\, dx = F(b)-F(a),$$ dove $F'=f$. Peccato però che avesse bisogno di dimostrare l'esistenza di $F$, e questo richiedeva il concetto di funzione regolata e di convergenza funzionale. E la giostra riprende a girare.

Finora, ma ogni suggerimento è ben accetto, privilegio l'ordinamento

  1. integrale di Riemann;
  2. legami con la ricerca delle primitive
e credo che mi rassegnerò ad introdurre grossolanamente le somme di Riemann, magari anche solo per le partizioni equi-spaziate e per le funzioni continue su un intervallo $[a,b]$. D'altronde, quando mai un biotecnologo si tormenterà perché non ha visto il teorema di integrabilità per le funzioni continue quasi ovunque?

sabato 1 dicembre 2012

Primarie?

Nelle ultime settimane non si parla d'altro. Va beh, a parte qualche catastrofe naturale, qualche catastrofe artificiale, qualche catastrofe economica, ovviamente. Però si parla tanto di primarie, nel senso di elezioni primarie.

Le sta facendo lo schivamento politico di centro-sinistra (odio, si mette ancora il trattino, oppure si scrive tuttoattaccato?), ma questo non ha importanza per quanto sto scrivendo. Le primarie sono una sorta di pre-elezione, dai contorni alquanto frastagliati. Nessuno ha capito veramente chi sia l'elettorato, ma almeno abbiamo spiegato chi sono i candidati. L'idea è che il vincitore (che botta di cu… ehm, di fortuna, cercare di governare l'Italia nei prossimi anni, nevvero?) sarà il candidato della coalizione alle prossime elezioni politiche, quelle "vere".

Tanto per cambiare, parlo di me: io non sono andato a votare per queste primarie. Certamente perché non mi va di essere catalogato fra gli elettori di uno schieramento, sebbene lo consideri lo schivamento più prossimo alle mie convinzioni politiche. Ma non ci sono andato soprattutto perché lo strumento delle primarie cozza contro la mia concezione della politica.

Per questa posizione sono stato anche accusato di essere anti-democratico, ma proprio non è un sistema che mi appassiona. Perché, in ultima analisi, che cos'è un partito? Per me, un partito è un organismo nato dal lavoro comune di tante persone che condividono alcuni principi ed ideali, e che vorrebbero impegnarsi concretamente nell'amministrazione politica del proprio Paese. Quando arrivano le elezioni, questi partiti aprono le loro botteghe e mettono in mostra la merce (cioè le idee e le proposte di governo), e tutti gli elettori hanno il diritto di scegliere la proposta migliore (de gustibus…)

Sono cresciuto con questa visione della politica, fortemente proporzionalista. Ad un certo momento, correva l'anno 1992, qualcuno ha trasformato una nazione convintamente proporzionalista in una nazione maggioritarista, cioè destinata all'alternanza fra due mega-partiti sul modello inglese e americano.

Ecco, le primarie per me sono una pacchiana americanata. Sono il giubileo della politica personalistica, il tripudio del "qui comando io". I partiti non solo rinunciano ad avere una visione politica fondante, ma addirittura chiedono agli elettori quali idee dovrebbero avere. Insomma, non più le persone al servizio delle idee, ma le idee al servizio delle persone. Questo approccio è sempre stato proprio dei sistemi presidenziali come, appunto, gli Stati Uniti d'America, ma è sempre stato estraneo alla vita politica mediterranea.

Ma dietro al fervore (apparente?) per le primarie, io leggo un segnale ben più sconfortante: la politica non si sforza più, nemmeno idealmente, di essere la parte più nobile ed illuminata del Paese. I partiti non cercano di migliorare la società, ma si accontentano di fotografarla e di prenderne atto. So che questa mia posizione è spesso scambiata per snobismo, e forse è anche parzialmente vero. Eppure la realtà è sotto i nostri occhi: quando il mondo andava a carbone, i politici erano quasi sempre intellettuali attenti, a prescindere dallo schieramento politico. I regimi illiberali nascevano dall'ignoranza profonda e dal qualunquismo intellettuale. Ora i politici esprimono il massimo dell'ignoranza e il massimo della banalità che si possa raccattare sui marciapiedi.

 

Permettemi una battuta un po' cruda: le prime elezioni primarie si sono svolte duemila anni fa, e i candidati erano un tale Gesù e un tale Barabba. Ricordiamoci chi le ha vinte.