venerdì 30 settembre 2011

When = is not =

This morning I had a nice discussion on the NNTP group it.scienza.matematica about the use of $latex \arcsin$. In my opinion, we should abandon the old habit to define $latex \arcsin$ as the inverse function of some restriction of the sine function. I mean that it would be nice to write that the solution of the equation $latex \sin x = y$ is $latex x \in \arcsin y$. And this could probably prevent young students from manipulating goniometric formulas without thinking about it.

More generally, think of the Landau notation little-oh. We all know that, given a function $latex f$ and an accumulation point $latex p$ for the domain of $latex f$, the notation $latex o(f)$ means nothing but the set of all those functions $latex u$, defined on a neighborhood of $latex p$, such that

$latex \lim_{x \to p} \frac{u(x)}{f(x)}=0$.

Hence the formula $latex u=o(f)$ is a big mistake. We should always write $latex u \in o(f)$. Let me give an example that I found while acting as a referee. The authors had the assumption

$latex c = I(u)+o(1)$.

Then they wrote

$latex I(w) = \ldots = I(u)+o(1) = c$.

This is false, of course! They could prove that $latex I(w)=c+o(1)$, but they had no reason to simplify little-oh's like they were numbers!

Anyway, I understand that Landau's symbols are so useful and popular that I can't change its usage. So, be careful!

giovedì 29 settembre 2011

I buroitaliani

Questa mattina ho fatto il cane da guardia durante un test di matematica per le matricole della mia facoltà. Come sempre, c'era una procedura da seguire, ma tutto sommato era piuttosto snella e ragionevole. Lo spunto per questo post mi è giunto dalla domanda di uno studente; visibilmente nervoso, al momento della consegna mi ha offerto la ricevuta di pagamento delle tasse universitarie. Vedendomi sbigottito, ha sostenuto che le segreterie gli avevno intimato di presentarla il giorno del test.

Sorvoliamo sulla decadenza commerciale dell'istruzione (tu comincia a pagare, poi si vedrà), e concentriamoci sulle implicazioni sociologiche da bar. Anche dopo tanta meditazione, non ho capito come avrei potuto utilizzare la ricevuta di pagamento. Innanzitutto l'università dovrebbe sapere già chi ha pagato le tasse e chi no: altrimenti sarebbe il caos primordiale. In secondo luogo, la ricevuta del versamento in banca è un documento rilasciato allo studente a sua garanzia, cioè per dimostrare di essere in regola in caso di contestazioni. Insomma, per una volta do ragione al ministro Brunetta: in un Paese civile, l'onere della prova ricade sull'accusa. Altrimenti è un regime dispotico, in cui gli individui sono sudditi. E' questione di buon senso: immaginate di andare dal prestinaio a comprare tre panini. Se il cassiere, dopo aver ricevuto i vostri soldi, vi intimasse di dimostrare che avete effettivamente pagato, credo che lo prendereste per rimbambito. In Italia, ahimé, questa è la regola.

L'aspetto che mi inquieta, tuttavia, è l'assuefazione a tale distorsione del sano rapporto fra amministrazione e cittadinanza. Noi italiani, spesso, siamo talmente imbevuti (o imbibiti) di sudditanza psicologica, che ci mostriamo servili con orgoglio. Mi viene in mente la famosa scena del film Non ci resta che piangere, con il compianto Massimo Troisi.





martedì 27 settembre 2011

Senza vergogna

Professore: Oggi dimostriamo il seguente teorema: tutte le funzioni monotone sono derivabili.

Studente: Ma prof, è falso!

Professore: Ovviamente l'aggettivo derivabili non è per nessuna ragione intendibile nell'accezione di derivabili. Facevo riferimento alle funzioni continue.

Studente: Ma è falso anche così!

Professore: Mi sembra chiaro che, parlando di funzioni continue, non mi riferisco alle funzioni continue, bensì alle funzioni monotone. È incredibile che non ve ne siate accorti!

Studente: Quindi tutte le funzioni monotone sono... monotone? È questo il teorema?

Professore: È lampante che sia questo il teorema. La vostra polemica è totalmente destituita di fondamento, ed è anzi assolutamente ridicola. Siete dei maledetti comunisti, e siete l'Italia peggiore!

 

NB: il dialogo riportato sopra è frutto della fantasia dell'autore. Chiunque voglia leggervi un riferimento, implicito od esplicito, alla recenti affermazioni di qualche ministro, è ridicolo e rappresenta l'Italia peggiore. È chiaro a tutti.

lunedì 26 settembre 2011

Ma i rettangoli non erano rettangolari?

Mamma: Ho comprato questa bacinella quadrata, ma sotto leggo "bacinella rettangolare". Roba da matti!

Simone: In fondo, un quadrato è anche un rettangolo, quindi l'etichetta è giusta.

Mamma: Ma la bacinella ha i lati uguali, come fa ad essere rettangolare? E poi, non avevi studiato la matematica?

Simone: Certo, proprio per questo dico che fra i rettangoli ci sono anche i quadrati.

Mamma (scuotendo la testa): Mah, sarai anche un ricercatore, ma non sai la differenza fra un quadrato e un rettangolo... Povera me!

NB: la scenetta è ampiamente sceneggiata, ma l'idea è tratta da un fatto realmente accaduto.

Matematici vs fisici

Questo post è stato scritto nei giorni convulsi in cui un team di fisici del CERN hanno annunciato che i neutrini riescono a infrangere la barriera della velocità della luce, con tutte le conseguenze del caso. Ammesso che non abbiano trascritto male qualche misurazione, si intende. Per un simpatico commento, ricco anche di spunti interessanti, vi rimando a questo post della fisica-scrittrice Licia Troisi.

 

Io, invece, vi spiegherò perché a tanti matematici non piace la fisica. O almeno cercherò di spiegarvi perché a me non piace la fisica.

 

Prendiamo uno studente, che chiameremo Simone per tutelarne la vera identità, e ricostruiamo le tappe del suo avvicinamento alla professione di matematico. Come sovente accade, Simone ha frequentato una scuola superiore a carattere scientifico, magari un liceo scientifico. Le materie scientifiche con cui Simone ha fatto conoscenza sono la Matematica, la Fisica, la Biologia, la Chimica, e le Scienze della Terra (una volta denominate Geografia Astronomica). La Matematica è stata senz’altro studiata fin dalla prima classe elementare, mentre le altre discipline sono comparse per la prima volta al liceo. Come in un gioco enigmistico per bambini, ci chiediamo: fra le discipline scientifiche elencate sopra, qual è l’intrusa?

 

La risposta non è difficile: la Matematica è infatti l’unica scienza deduttiva, mentre le altre sono scienze descrittive o sperimentali. Questo significa che la matematica procede da ipotesi e dimostra teoremi; le altre discipline osservano la realtà e costruiscono teorie per darne spiegazione. Attenzione, non sto negando l’influenza delle esigenze reali sullo sviluppo della matematica; sto dicendo che il metodo matematico è deduttivo. Il matematico senz’altro trae spunto dai problemi posti nel mondo reale, ma arriva ad un certo punto e poi se ne lava le mani. Quello che conta è la costruzione di un edificio rigoroso, dove ogni piano è costruito sulla coerenza e sulla stabilità di quello sottostante.

 

Le altre scienze, e la fisica in particolare, procedono su binari diversi. Come amava ripetere il mio professore di fisica Vito Somaschini, lo scopo della fisica è prevedere: il fisico vuole utilizzare le teorie per guardare nel futuro. Le scienze della terra cercano soprattutto di ricostruire il passato remoto, giacché risulta praticamente impossibile prevedere i fenomeni geologici futuri; in tal senso, è emblematica la diatriba sulla prevedibilità dei terremoti. Sebbene le conoscenze attuali della dinamica terrestre non ci consentano di prevedere i fenomeni tellurici futuri, ciò non impedisce che il progresso della conoscenza lo possa rendere un  obiettivo raggiungibile fra qualche secolo. Attualmente, per quanto mi consta, i geologi leggono il passato ed interpolano il futuro: se una regione ha subito scosse telluriche, certamente ne subirà altre. Il guaio è che il futuro è lungo, mentre la vita è breve.

 

Ma concentriamoci ora sul rapporto fra la fisica e la matematica (e i matematici). Come si apprendono i rudimenti di fisica? Si comincia dalla fisica dei pionieri, e segnatamente dalla fisica di Isaac Newton, quello della mela che cade per terra. Il giovane studente Simone ha appreso che la forza è proporzionale alla massa e all’accelerazione, ha appreso che lo spazio è il prodotto della velocità e del tempo, che esistono l’energia cinetica, l’energia potenziale, il lavoro, la potenza, le leggi di conservazione, il calore (che poi è energia), la pressione, l’attrazione gravitazionale, il campo elettrico, e chi più ne ha, più ne metta.

Tutti questi concetti gli sono stati trascritti nel linguaggio matematico, ad esempio $latex F=ma$ oppure $latex K=\frac{1}{2} m v^2$. Solo all’ultimo anno del liceo, Simone ha scoperto che quasi tutte queste formule sono uguaglianze condizionate. Condizionate a che cosa? Ma alla validità delle teoria in cui esse sono state formulate, naturalmente! L’esempio forse più popolare è proprio quella della relatività: le leggi della meccanica di Newton valgono in prima approssimazione, a patto che tutte le velocità in gioco siano “infinitesime” rispetto alla velocità della luce (circa 300 000 km/s). E già qui ci sarebbe da innervosirsi: il segno di uguaglianza $latex =$ non può essere abusato alla leggera! I fisici, evidentemente, uguagliano cose diverse, con la convenzione che l’errore commesso sia trascurabile. Ma trascurabile quanto? Boh, dipende.

 

Il matematico, al contrario, detesta le ambiguità, e tendenzialmente utilizza la logica binaria: una proposizione può essere vera oppure falsa, ma tertium non datur. È vero o è falso che un proiettile viaggia lungo un’orbita parabolica? A scuola ti insegnano che è vero, ma nel mondo reale non lo è: perché quella dell’orbita parabolica è una teoria approssimata che disdegna l’attrito, le eventuali interferenze caotiche esterne, e altro ancora. Non sto dicendo che i fisici sono dei ciarlatani, tutt’altro: per un fisico, il proiettile disegna una traiettoria parabolica purché siano soddisfatte alcune ipotesi. In questo senso, il fisico ha prodotto un teorema con tutti i crismi; sfortunatamente, non ha descritto la realtà con esattezza. Matematicamente, il fisico ha trovato una soluzione approssimata del problema, ma non può garantire che essa sia una vera soluzione.

 

Per i fisici, è proprio questo il divertimento: costruire teorie sempre migliori, cioè migliori approssimazioni della realtà. Il matematico, al contrario, ricorda a volte l’antico idealista che imponeva alla realtà di adattarsi alle (sue) teorie. Capite che, se non si dà una regolata, il matematico rischia di cadere nel nichilismo. In effetti, l’uomo della strada potrebbe addirittura suggerire che non valga neppure la pena di trovare teorie esatte per il mondo reale, poiché le teorie approssimate funzionano molto bene e possono fin d’ora aiutare l’umanità. Le approssimazioni ci consentono già di spedire satelliti in orbita, seppure con qualche rischio di insuccesso. Se aspettassimo la risoluzione esatta delle equazioni della dinamica dei fluidi, saremmo ancora impegnati con i piccioni viaggiatori e i segnali di fumo.

 

Il matematico, e senz’altro il nostro Simone, è comunque un po’ snob. Approfitta delle comodità offerte dalle soluzioni a meno di $latex \epsilon$, ma le guarda con sufficienza. Se il problema è quello di far passare una retta per tre punti non allineati, il matematico dimostra che non esiste soluzione. Il fisico, e sia detto con simpatia, prende in considerazione l’ipotesi aggiuntiva di usare una retta sufficientemente spessa.

 

In sintesi, può un matematico amare la fisica? Certo che può, esistono addirittura i fisici matematici. D’accordo, questi poveri studiosi patiscono sistematicamente una sottile discriminazione nei dipartimenti universitari: i fisici li considerano matematici, mentre i matematici li considerano fisici. Ed essi stanno in sospeso, fieri di non essere intruppati nell’una o nell’altra categoria.

Eppure non è raro che un matematico sia più attratto dall’umanesimo che dalle altre scienze sperimentali. Fondamentalmente il matematico lavora con le idee, esattamente come il filosofo classico o il poeta. Il fisico lavora con la materia reale, che esiste prima delle idee umane. Tanti matematici (ma non tutti) amano la letteratura e la poesia, e altrettanti si tolgono una piccola soddisfazione: quella di affermare che “io, di fisica/chimica/biologia, non ho mai capito niente”.

venerdì 23 settembre 2011

I giganti e le pulci

Questa mattina ho avuto il piacere di ascoltare un seminario di Ivar Ekeland. Matematico molto famoso, spesso conosciuto per il celeberrimo Principio Variazionale. Negli anni più recenti, Ekeland ha dedicato molto tempo alle questioni di economia matematica. Oggi, per mia fortuna, ha parlato di matematica (abbastanza) pura: On the inverse function theorem.

Non posso certo trascrivere qui enunciato e dimostrazione del teorema della funzione inversa, che peraltro molti scienziati apprendono nei rispettivi corsi universitari. Non voglio nemmeno discutere delle meravigliose e molteplici applicazioni di questo strumento. No: piuttosto vorrei fare una semplice e sconfortante affermazione.

I grandi matematici cavano il sangue dalle rape


Insomma, è mai possibile che nel 2011 ci sia spazio per pubblicare un articolo sul teorema della funzione inversa? Diamine, che altro ci sarà da dire? Eppure loro sono così: possono ridare vita a problemi abbandonati, possono riscoprire e rigenerare soluzioni date per scontate. Loro sono i giganti.


Io, al contrario, mi sento piuttosto una pulce. Sono in ottima compagnia, anche soltanto per ragioni statistiche. Eppure è una constatazione deprimente: alla mia età continuo ad... ispirarmi alle idee dei giganti, adattandole (quando funzionano) ed estendendole (quando riesco). Ma comincio ad avere la certezza che nessuno si ispirerà alle mie idee. In pratica, conduco una vita da mediano, a spingere la carretta. A mente lucida, capisco che le possibilità di essere un mediano schiaccino quelle di essere un goleador di successo; ma l'aveva già capito il buon Trilussa, che la statistica è la scienza che illude i poveri di poter mangiare mezzo pollo, quando la realtà è che qualcun altro ne sta mangiando due.

giovedì 22 settembre 2011

Il balletto del libro

Non sono impazzito: sto parlando della consueta pantomima della scelta dei libri di testo per i corsi che tengo. Parlo al plurale, ma dovrei più correttamente riferirmi al corso di matematica per biotecnologi.

Premesso che sono un bibliofilo dai tempi dell'università, fin dal primo incarico mi sono divertito a consultare testi di analisi matematica di base. Ignoravo che mi sarei infilato in una spirale senza uscita.

Il primo anno ho consigliato questo:



Un testo davvero bello e completo; peccato che gli studenti fossero quasi terrorizzati dalle lunghe incursioni culturali nei più svariati ambiti. Pochi lo acquistavano, nessuno lo leggeva.

L'anno successivo ho ripiegato su un classico della didattica milanese. Forse un successo leggermente superiore, ma comunque nessun plebiscito. Il che, in fondo, è anche normale.

Preso dalla smania di cambiamento, ho consigliato un testo recentissimo di un grande didatta. Come il più antico e difficile manuale per le lauree del vecchio ordinamento, devo dire che lo stile del prof. Barozzi mi è sempre piaciuto. Il rigore non manca, e gli esempi colorati piacciono tanto ai cari studenti del primo anno.

Ma il punto è che non sembrano esistere, in lingua italiana, manuali storici come quello di Walter Rudin o anche come quello di Serge Lang. Non essendo primizie sul mercato librario, evidentemente l'accademia italiana pensa di saper fare di meglio. Peggio ancora, il testo di Rudin è stato a lungo sul mercato (ne possiedo una copia usata dei primi anni '90), ma l'editore evidentemente ha riscontrato talmente poco interesse da toglierlo dal proprio catalogo. Certo, le successive riforme dell'insegnamento universitario non hanno agevolato la diffusione di manuali rigorosi e difficili. Al contrario, e non metto link ad esempi per amor di patria, sono spuntati come funghi (velenosi) i libercoli dove il calcolo differenziale è presentato alla stregua di un racconto per addormentare i bambini. Spesso e (mal)volentieri, sono una sequela di capitoli fai-da-te in cui i teoremi sono dimostrati poco e malamente. Qualche anno fa ho dovuto segnalare all'editore un errore alquanto subdolo in un testo scritto dalla mia professoressa di Algebra. Capisco che se io scrivessi un manuale di algebra, quasi sicuramente commetterei imprecisioni; ma le case editrici dovrebbero sottoporre le proposte editoriali ad un panel di esperti della disciplina. Se stampi un libro in cui la dimostrazione del teorema di De l'Hospital è cannata (come dicevamo da ragazzini), gil studenti impareranno una dimostrazione sbagliata.

Ebbene, visto che tanto nessuno mi paga per consigliare questo o quel testo, mi sono scritto da solo le mie belle Lezioni di Analisi Infinitesimale. So che sono spesso ridondanti, imprecise, magari conterranno altrettanti errori ed infelicities. Ma almeno so sempre di chi è la colpa.

 

martedì 20 settembre 2011

Falsi miti del capitalismo

Riproduco qui un bello scritto di Franco (Bifo) Berardi, tratto da il manifesto. Il testo è reperibile anche qui.

 
Sinistro elenco e commento sistematico alle manipolazioni ideologiche della destra reaganiana che da lustri sono assurte al rango di dogmi indiscutibili, a destra e a sinistra.

Sarà un governo della Bce impersonato da un banchiere o da un confindustriale osannato dai legalitari a distruggere la società italiana, e i prossimi anni saranno peggiori dei venti che abbiamo alle spalle. È meglio saperlo.

«L’operaio tedesco non vuol pagare il conto del pescatore greco», dicono i pasdaran dell’integralismo economicista. Mettendo lavoratori contro lavoratori la classe dirigente finanziaria ha portato l’Europa sull’orlo della guerra civile.
Le dimissioni di Stark segnano un punto di svolta: un alto funzionario dello stato tedesco alimenta l’idea (falsa) che i laboriosi nordici stiano sostenendo i pigri mediterranei, mentre la verità è che le banche hanno favorito l’indebitamento per sostenere le esportazioni tedesche. Per spostare risorse e reddito dalla società verso le casse del grande capitale, gli ideologi neoliberisti hanno ripetuto un milione di volte una serie di panzane, che grazie al bombardamento mediatico e alla subalternità culturale della sinistra sono diventati luoghi comuni, ovvietà indiscutibili, anche se sono pure e semplici contraffazioni. Elenchiamo alcune di queste manipolazioni che sono l’alfa e l’omega dell’ideologia che ha portato il mondo e l’Europa alla catastrofe.

Cinque manipolazioni

Prima manipolazione: riducendo le tasse ai possessori di grandi capitali si favorisce l’occupazione. Perché? Non l’ha mai capito nessuno.

I possessori di grandi capitali non investono quando lo stato si astiene dall’intaccare i loro patrimoni, ma solo quando pensano di poter far fruttare i loro soldi. Perciò lo stato dovrebbe tassare progressivamente i ricchi per poter investire risorse e creare occupazione. La curva di Laffer che sta alla base della Reaganomics è una patacca trasformata in fondamento indiscutibile dell’azione legislativa della destra come della sinistra negli ultimi tre decenni.

Seconda manipolazione: prolungando il tempo di lavoro degli anziani, posponendo l’età della pensione si favorisce l’occupazione giovanile. Si tratta di un’affermazione evidentemente assurda. Se un lavoratore va in pensione si libera un posto che può essere occupato da un giovane, no?

E se invece l’anziano lavoratore è costretto a lavorare cinque, sei, sette anni di più di quello che era scritto nel suo contratto di assunzione, i giovani non potranno avere i posti di lavoro che restano occupati. Non è evidente? Eppure le politiche della destra come della sinistra da tre decenni a questa parte sono fondate sul misterioso principio che bisogna far lavorare di più gli anziani per favorire l’occupazione giovanile. Risultato effettivo: i detentori di capitale, che dovrebbero pagare una pensione al vecchietto e un salario al giovane assunto, pagano invece solo un salario allo stanco non pensionato, e ricattano il giovane disoccupato costringendolo ad accettare ogni condizione di precariato.

Terza manipolazione: occorre privatizzare la scuola e i servizi sociali per migliorarne la qualità grazie alla concorrenza. L’esperienza trentennale mostra che la privatizzazione comporta un peggioramento della qualità, perché lo scopo del servizio non è più soddisfare un bisogno pubblico ma aumentare il profitto privato.

E quando le cose cominciano a funzionare male, come spesso accade, allora le perdite si socializzano perché non si può rinunciare a quel servizio, mentre i profitti continuano a essere privati.

Quarta manipolazione: i salari sono troppo alti, abbiamo vissuto al disopra dei nostri mezzi dobbiamo stringere la cinghia per essere competitivi. Negli ultimi decenni il valore reale dei salari si è ridotto drasticamente, mentre i profitti si sono dovunque ingigantiti.

Riducendo i salari degli operai occidentali grazie alla minaccia di trasferire il lavoro nei paesi di nuova industrializzazione dove il costo del lavoro era e rimane a livelli schiavistici, il capitale ha ridotto la capacità di spesa.

Perché la gente possa comprare le merci che altrimenti rimangono invendute, si è allora favorito l’indebitamento in tutte le sue forme. Questo ha indotto dipendenza culturale e politica negli attori sociali (il debito agisce nella sfera dell’inconscio collettivo come colpa da espiare), e al tempo stesso ha fragilizzato il sistema esponendolo come ora vediamo al collasso provocato dall’esplodere della bolla.

Quinta manipolazione: l’inflazione è il pericolo principale, al punto che la Banca centrale europea ha un unico obiettivo dichiarato nel suo statuto, quello di contrastare l’inflazione costi quel che costi. Cos’è l’inflazione? È una riduzione del valore del denaro o piuttosto un aumento dei prezzi delle merci.

È chiaro che l’inflazione può diventare pericolosa per la società, ma si possono creare dei dispositivi di compensazione (come era la scala mobile che in Italia venne cancellata nel 1984, all’inizio della gloriosa “riforma” neoliberista).

Il vero pericolo per la società è la deflazione, strettamente collegata alla recessione, riduzione della potenza produttiva della macchina collettiva. Ma chi detiene grandi capitali, piuttosto che vederne ridotto il valore dall’inflazione, preferisce mettere alla fame l’intera società, come sta accadendo adesso.

La Banca europea preferisce provocare recessione, miseria, disoccupazione, impoverimento, barbarie, violenza, piuttosto che rinunciare ai criteri restrittivi di Maastricht, stampare moneta, dando così fiato all’economia sociale, e cominciando a redistribuire ricchezza. Per creare l’artificiale terrore dell’inflazione si agita lo spettro (comprensibilmente temuto dai tedeschi) degli anni ’20 in Germania, come se causa del nazismo fosse stata l’inflazione, e non la gestione che dell’inflazione fece il grande capitale tedesco e internazionale.

Moltiplicazione del disastro

Ora tutto sta crollando, è chiaro come il sole. Le misure che la classe finanziaria sta imponendo agli stati europei sono il contrario di una soluzione: sono un fattore di moltiplicazione del disastro. Il salvataggio finanziario viene infatti accompagnato da misure che colpiscono il salario (riducendo la domanda futura), e colpiscono gli investimenti nella istruzione e nella ricerca (riducendo la capacità produttiva futura), quindi immediatamente inducono recessione.

La Grecia ormai lo dimostra. Il salvataggio europeo ne ha distrutto le capacità produttive, privatizzato le strutture pubbliche, demoralizzato la popolazione. Il prodotto interno lordo è diminuito del 7% e non smette di crollare. I prestiti vengono erogati con interessi talmente alti che anno dopo anno la Grecia sprofonda sempre più nel debito, nella colpa, nella miseria e nell’odio antieuropeo.

La cura greca viene ora estesa al Portogallo, alla Spagna, all’Irlanda, all’Italia.

Il suo unico effetto è quello di provocare uno spostamento di risorse dalla società di questi paesi verso la classe finanziaria. L’austerità non serve affatto a ridurre il debito, al contrario, provoca deflazione, riduce la massa di ricchezza prodotta e di conseguenza provocherà un ulteriore indebitamento, fin quando l’intero castello crollerà.

A questo i movimenti debbono essere preparati. La rivolta serpeggia nelle città europee. In qualche momento, nel corso dell’ultimo anno, ha preso forma in modo visibile, dal 14 dicembre di Roma, Atene e Londra, all’acampada del maggio-giugno di Spagna, fino alle quattro notti di rabbia dei sobborghi d’Inghilterra.

È chiaro che nei prossimi mesi l’insurrezione è destinata a espandersi, a proliferare. Non sarà un’avventura felice, non sarà un processo lineare di emancipazione sociale.

La società dei paesi è stata disgregata, fragilizzata, frammentata da trent’anni di precarizzazione, di competizione selvaggia nel campo del lavoro, e da trent’anni di avvelenamento psicosferico prodotto dalle mafie mediatiche, gestite da gente come Berlusconi e Murdoch.

Effetti della desolidarizzazione

L’insurrezione che viene sarà un processo non sempre allegro, spesso venato da fenomeni di razzismo, di violenza autolesionista. Questo è l’effetto della desolidarizzazione che il neoliberismo e la politica criminale della sinistra hanno prodotto nell’esercito proliferante e frammentato del lavoro.

Nei prossimi cinque anni possiamo attenderci un diffondersi di fenomeni di guerra civile interetnica, come già si è intravisto nei fumi della rivolta inglese, ad esempio negli episodi violenti di Birmingham. Nessuno potrà evitarlo, e nessuno potrà dirigere quell’insurrezione, che sarà un caotico riattivarsi delle energie del corpo della società europea troppo a lungo compresso, frammentato e decerebrato.

Il compito che i movimenti debbono svolgere non è provocare l’insurrezione, dato che questa seguirà una dinamica spontanea e ingovernabile, ma creare (dentro l’insurrezione o piuttosto accanto, in parallelo) le strutture conoscitive, didattiche, esistenziali, psicoterapeutiche, estetiche, tecnologiche e produttive che potranno dare senso e autonomia a un processo in larga parte insensato e reattivo.

Nell’insurrezione ma anche fuori di essa dovrà crescere il movimento di reinvenzione d’Europa, ponendosi come primo obiettivo l’abbattimento dell’Europa di Maastricht, il disconoscimento del debito e delle regole che l’hanno generato e lo alimentano, e lavorando alla creazione di luoghi di bellezza e di intelligenza, di sperimentazione tecnica e politica.

La caduta d’Europa (inevitabile) non sarà un fatto da salutare con gioia, perché aprirà la porta a processi di violenza nazionalista e razzista.

Ma l’Europa di Maastricht non può essere difesa.

Compito del movimento sarà proprio riarticolare un discorso europeo basato sulla solidarietà sociale, sull’egualitarismo, sulla riduzione del tempo di lavoro, sulla redistribuzione della ricchezza, sull’esproprio dei grandi capitali, sulla cancellazione del debito, e sulla nozione di sconfinamento, di superamento della territorialità della politica. Abolire Maastricht, abolire Schengen, per ripensare l’Europa come forma futura dell’internazionale, dell’uguaglianza e della libertà (dagli stati, dai padroni e dai dogmi).

Lo scenario Italia

È probabile che il prossimo passaggio dell’insurrezione europea abbia come scenario l’Italia. Mentre Berlusconi ci ipnotizza con i suoi funambolismi da vecchio mafioso, eccitando l’indignazione legalitaria, Napolitano ci frega il portafoglio. La divisione del lavoro è perfetta.

Gli indignati d’Italia credono che basti ristabilire la legalità perché le cose si rimettano a funzionare decentemente, e credono che i diktat europei siano la soluzione per le malefatte della casta mafiosa italiana.

Dopo trent’anni di Minzolini e Ferrara non ci dobbiamo meravigliare che si possa credere a favole di questo genere.

Il Purgatorio che ci aspetta è invece più complicato e lungo. Dovremo forse passare attraverso un’insurrezione legalitaria che porterà al disastro di un governo della Banca centrale europea impersonato da un banchiere o da un confindustriale osannato dai legalitari.
Sarà quel governo a distruggere definitivamente la società italiana, e i prossimi anni italiani saranno peggiori dei venti che abbiamo alle spalle.

È meglio saperlo. Ed è anche meglio sapere che una soluzione al problema italiano non si trova in Italia, ma forse (e sottolineo forse) si troverà nell’insurrezione europea.

lunedì 19 settembre 2011

Odore di ufficio

Quest'anno posso dire di essermi goduto le vacanze: Alto Adige & Tirolo, Varigotti e Valle d'Aosta. Ma adesso è davvero arrivato il momento di tornare al lavoro. In ufficio. Già, l'odore dell'ufficio.

Fin da piccolo ho sempre avuto un senso dell'olfatto particolarmente sviluppato, ma immagino che tutti noi impariamo a riconoscere l'odore dei luoghi che frequentiamo abitualmente. Eccetto forse la nostra abitazione, che curiosamente ci sembra neutra, la nostra mente associa un odore a molti luoghi. Scientificamente tutto è spiegabile, ma quel tipico odore di casa dei nonni, di ufficio, di automobile del papà ci restano attaccati per sempre. Quando viaggiavo in macchina con mio nonno, che aveva una Ford Escort del 197x, restavo nauseato per ore. Non sto scherzando, sentivo un terribile afrore di plastica surriscaldata, quasi certamente emanato dai meravigliosi sedili in finta pelle. Contemporaneamente, e dunque la colpa non era esclusivamente della prevalenza di materiali chimici a basso costo negli interni, la macchina di mio zio Stefano era assolutamente inodore.

La casa di mia nonna odorava sempre di mele cotte, anche quando cucinava il pollo lesso. E poi c'era il tipico profumo di donna anziana, forse un'acqua di colonia mista a borotalco che, per me, era una caratteristica delle signore con i capelli azzurri. Però mia nonna non ha mai avuto i capelli azzurri, e praticamente neanche grigi, beata lei...

E infine, purtroppo, c'è l'odore di ufficio. L'ufficio della SISSA quando ero studente di dottorato, l'ufficio polveroso e reietto di via Saldini quando ero assegnista, l'ufficio da reietto ricercatore in Bicocca. Per carità, il mio ufficio è luminoso e spazioso; peccato che sia infestato da inquietanti odori chimici, che io e il mio collega attribuiamo a qualche condotto di aerazione dei laboratori di Scienze dei Materiali. Abbiamo anche chiamato un tecnico, che però, forse in buona fede o forse per non cercare rogne, ha annusato l'aria e ha garantito che è pura come quella del Cervino. Facciamo finta di crederci, perché questo è il migliore dei mondi possibili.

domenica 18 settembre 2011

Poll: calculus books

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mercoledì 14 settembre 2011

Prime impressioni sulla Val d'Aosta

Sto passando qualche giorno in Valle d'Aosta, a Valsavarenche per la precisione. Abituato all'Alto Adige, il confronto è impari: tanta organizzazione in Cruccolandia, tanto senso di abbandono fra i francesi de noantri. Mi dicono sia colpa del periodo, giacché la Valle d'Aosta vive quasi esclusivamente nei mesi di giugno, luglio e agosto. Ormai i rifugi stanno chiudendo, e parallelamente tutte le strutture ricettive (ad esclusione dei centri più rinomati come Saint Vincent, Cogne, Courmayeur e pochi altri).
Ho vissuto esperienze fuori dal tempo, come l'acquisto di acqua e biscotti nell'unico negozio di Dégioz. Due locali usciti dagli anni '50, gestiti da un valdostano burbero che spegne le luci quando i clienti escono. Il mio albergo è di fronte al Comune/scuola/anagrafe/bancomat, ma l'ufficio del turismo ha già finito la stagione. Eppure fa caldo, almeno quando il sole supera le montagne che avvolgono il paese a est e a ovest.
La mia sensazione prevalente, oltre alla paura di uscire dopo il tramonto, è che questa regione a statuto speciale sia un territorio ancora "selvatico", poco avvezzo a gestire il turismo su larga scala. I tedeschi sono forse rigidi, ma senz'altro sanno come attirare i turisti; i valdostani sono introversi, si nascondono come le simpatiche marmotte e offrono villaggi vagamente tetri. Altro punto dolente è la palese mancanza di gioventù. Tre o quattro bambini girano sulle biciclette, ma mettono quasi timore: tutto e tutti sembrano avvolti da un alone di mistero, come in un film inquietante.

Per fortuna, alla luce del sole si gode ancora dei colori allegri dei prati e del fiume che taglia la vallata. Le capre di montagna sembrano più socievoli degli esseri umani, ma non importa: per una vacanza (breve) posso sopportare. Ma se il ponte più famoso di queste zone è chiamato ponte dei suicidi (per ovvie ragioni, immagino), forse eviterei di trasferirmi a vivere qui.

sabato 10 settembre 2011

Valle d'Aosta, 80 anni dopo

La prossima settimana andrò in Val d'Aosta. A Valsavarenche, per amor di precisione. Non ci sono mai stato, eppure mi sembra di avere tanti ricordi.

Il fatto è che il mio povero nonno Federico, nato a Cunardo nell'agosto del 1913, venne arruolato nel fascistissimo corpo degli alpini, battaglione Intra, e spedito in Val d'Aosta per la scuola di montagna. Correva l'anno 1933, più o meno. Per tutta la mia gioventù ho sentito i suoi racconti, gli aneddoti, le rievocazioni delle scalate e delle marce ad alta quota. Mi rimproverava sempre di non amare la montagna, e adesso sarebbe felice di sapere che ho cambiato idea. Chissà, forse lo vede da lassù.

Io andrò a camminare, mentre lui si stava preparando alla guerra, all'Abissinia e alla Jugoslavia. Posti dove potevi prenderti una pallottola nella schiena dalla resistenza (perché noi italiani non eravamo là a esportare democrazia, bensì ad espandere il ridico impero) in qualunque momento. Forse riuscirò a vedere, con l'occhio della mente, l'istruttore di sci alpino Zeno Colò e il Duca d'Aosta che guidavano mio nonno e troppi suoi coscritti verso un futuro incerto.

Sono contento di visitare quei luoghi senza una mitragliatrice in spalla.

venerdì 9 settembre 2011

A nice exercise

Compute $latex \lim_{n \to +\infty} \int_0^1 \int_0^1 \cdots \int_0^1 \max\{x_1,\ldots,x_n\} \, dx_1 \cdots dx_n$.

Actually, I have not solved it.

giovedì 1 settembre 2011

Io non ti conosco, io non so chi sei

Questo post è scritto dal punto di vista di un uomo. Intendo proprio un uomo, cioè un maschio. Ciò non esclude che le lettrici possano trovare qualche spunto interessante, comunque.

 

Penso di aver già raccontato questa storia (forse mi avvio verso la demenza senile), ma la ripeto per vostra comodità. Nel 1990 o giù di lì, passavo le vacanze estive a Cunardo, a casa di mio nonno. Mi piaceva una ragazza bionda, Lara. Dopo innumerevoli tentativi di approccio, mi capitò di trascorrere un intero pomeriggio con lei e un comune amico, seduti al parco giochi. Venuta l'ora di cena, e sapendo che avremmo dovuto fare la stessa strada verso casa, mi incamminai speranzoso. Purtroppo lei sfoderò la battuta che ispira queste considerazioni: “Io non posso fare la strada con te, perché non ti conosco”.

 

Eh già, “non ti conosco”, più raramente declinato con l'ammorbidente “abbastanza”: una frase tipicamente femminile, che assume significati inattesi e contraddittori. Ne cito alcuni:

  1. Mi sei antipatico

  2. Non saresti male, ma ti vesti come un profugo

  3. Mi piaci, ma non sono una ragazza leggera

  4. Puzzi

  5. Eccetera, eccetera.


Quella volta, ma ero giovane ed inesperto, proprio non capii il senso dell'affermazione di Lara: è lapalissiano che non puoi conoscere una persona, se non la conosci. Quindi dov'era il problema? Ma è noto che i maschi hanno un cervelletto in versione light, e dunque faticano a seguire le logiche femminili.

 

La donna ricorre al trucco del “non mi conosci” quando l'uomo meno se lo aspetta. Anzi, l'uomo è gratificato dalla fase di conoscenza: qualunque giovanotto, appena trovata la ragazza, si appende un cartello al collo e pubblicizza la nuova condizione di ex-zitello. La donna no, è capace di presentare come un caro amico perfino il compagno dopo cinque anni di convivenza. È tutta questione di (in)sicurezza, giacché la donna non necessita di continue conferme affettive e sociali. Un'altra ottima occasione per rinfacciare la scarsa conoscenza di sé è durante i litigi. Mai l'uomo rinfaccerebbe alla donna con cui sta litigando che avrebbe voluto essere conosciuto meglio. Probabilmente, al contrario, l'uomo pensa che sia proprio l'eccessiva conoscenza reciproca a scatenare le liti furibonde. Per la donna è invece l'arma letale con cui infilzare il (povero) malcapitato: “tu non sai chi sono, non l'hai mai saputo”. Inutile ribattere: “meno male, altrimenti sarei già scappato”, sarebbe come gettare benzina sul fuoco. Meglio abbozzare e promettere di impegnarsi di più in futuro, sempre che ci sia un futuro comune, s'intende.

 

L'ultimo aspetto di questo vezzo psicologico è l'immancabile sindrome di Stoccolma. L'uomo, a forza di essere respinto con il pretesto che “non ci conosciamo abbastanza”, si convince che sia giusto e cade preda del panico. Basterebbe tuttavia applicare le più elementari regole della logica, per accorgersi che il mondo va avanti proprio perché l'uomo ignora questo genere di risposte. Se a me, uomo, piace una donna che non conosco bene, certamente non posso gettare la spugna per tale ragione: se tutti facessero così, le donne avrebbero solo rapporti incestuosi (poiché l'unico uomo che conosce davvero una donna è il padre). E non sarebbe un gran passo avanti, temo.

 

Sarebbe molto interessante se gli uomini provassero a respingere le donne con la frase “ma tu non sai chi sono io”. Probabilmente l'intelligenza femminile troverebbe facilmente una via d'uscita per ribaltare la situazione a proprio favore. Ancora una volta l'uomo ne uscirebbe sconfitto, ma potrebbe almeno imparare qualcosa.