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Riflessioni sull'insegnamento

  Corrono tempi alquanto peculiari nell'ambiente universitario. Bisogna premettere, doverosamente, che l'accademia italiana è stata a lungo un territorio vetero-feudale, cioè governato in larga misura dall'operato dei singoli docenti. Per essere concreti, tutti abbiamo sentito parlare dei famigerati professori "che non promuovevano nessuno", o di quelli che "passavano tutti al primo appello." In queso senso, i corsi di laurea avevano una trama comune piuttosto sfilacciata. Oggi tutto sta cambiando, e piuttosto velocemente. Dall'alto (nel senso di: governo, Europa, Mondo, Universo) arrivano pressanti richieste di trasparenza e omogeneità. Se un docente del 1985 poteva permettersi di insegnare praticamente ciò che voleva all'interno dei suoi corsi (con qualche vincolo, ma non troppo stringente), oggi si respira un'aria di regolamentazione sempre più forte. Questa regolamentazione non tocca, almeno in prima battuta, i contenuti degli insegnament
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So easy, so difficult

When you study elliptic partial differential equations, a nice piece of folkore states that elliptic equations are easy because solutions are regularized immediately. Roughly speaking, this means that any solution is automatically more regular that it is expected to be: if it is continuous, then it is twice differentiable, if it is square-integrable then its derivative is square integrable. You call this phenomenon elliptic regularity. Of course much of this folklore is mathematically false, and it becomes true only under additional assumptions. But let us assume we know the precise results. It comes as a surprise that elliptic regularity is so hard to prove in full detail that we retain just the statements. Now, the question is: can we teach elliptic regularity at undergraduate level without crying too many tears? Is there an optimal approach to Sobolev and Schauder estimates?

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